当沈阳吊篮工作中一侧偏沉，需要立即采取措施进行处理，以确保作业安全。以下是一些应对措施：

1. 停止工作：首先，应立即停止吊篮的工作，以避免进一步的不稳定和危险。

2. 平衡重量：检查吊篮两侧的负荷分配情况，如果发现一侧负荷过重导致偏沉，可以通过重新分配负荷来平衡重量。调整货物或人员的位置，将重量均匀分布在吊篮的两侧。

3. 检查吊篮安全锁：确保吊篮的安全锁正确使用和锁定。安全锁的松动或故障可能会导致吊篮的不稳定和偏沉，必须确保安全锁处于正确的锁定状态。

4. 检查钢丝绳：检查吊篮的钢丝绳是否正常，没有断裂、变形或损坏。如果发现问题，应立即停止使用吊篮，并进行修理或更换钢丝绳。

5. 寻求专业帮助：如果未能解决偏沉问题或出现其他故障，应立即寻求专业的吊篮维修和检查。不要自行操作或继续工作，以确保安全。

在吊篮作业中，安全始终是至关重要的。及时发现并处理吊篮偏沉问题，能够避免安全事故的发生，确保工作人员的安全。